Какой шанс? :)))

Омфг, неужели никто не может нормально такое посчитать?

Сначала из 10 игроков выбираем 2их, у которых будут тузы. 10*9 / 2 = 45 вариантов. + 8 вариантов выбрать игрока, которому раздадут КК. Итого 45*8 варинтов выбора героев раздачи.

Далее — раздаём 4 туза игрокам, у которых должны быть тузы. Вероятность, что они их получат (4*3*2*1) / (52*51*50*49). Игроку с королями раздаём королей. Вероятность, что он их получит (4*3) / (48*47). Обратите внимание, что это уже не 1/220, как писали выше, а значительно ближе к 1/200 ибо 4 туза из колоды уже мертвы.

Итого по префлопу: вероятность события "2 игрока получили АА, 3ий игрок получил КК" будет:
( (45 * 8) * (4 * 3 * 2 * 1) * (4 * 3) ) / (52 * 51 * 50 * 49 * 48 * 47) (а)

Далее флоп. Если Вас интересует каре именно на флопе, то из 3 позиций карт флопа мы выбираем 2 позиции, на которых окажутся нужные ауты. Это то же самое, что выбор одной позиции на которую упадёт не король. Имеем 3 варианта. Вероятность выпадения королей на фиксированные позиции будет (2/46) * (1/45).

Итого имеем вероятность каре на флопе (3 * 2 * 1) / (46 * 45) (с учётом данного префлопа) (б)

Осталось умножить между собой выражения (а) и (б). Получаем:
(45*8*24*12*6) / (52*51*50*49*48*47*46*45), далее можно либо калькулятором, либо ручками:
сокращаем 45 и 48, равно

(8*6*6) / (52*51*50*49*47*46), сокращаем между собой 6*8=48 в числителе и 49 в знаменателе, запоминаем о погрешности в примерно 2% вверх:

6 / (52*51*50*47*46) , заменим 46 на 48, а 47 на 49. Имеем 2 погрешности по примерно 4% вниз и выражение:

6/ ( 50 * (51*49) * (52*48) ). Заметим, что 51*49 = 50*50 — 1*1, что примерно равно 50*50, а 52*48=50*50 — 2*2, что тоже примерно равно 50*50.

Получили ( 6 / (50 в пятой степени) ) * (1,04 *1,04 * 0,98). Последняя скобка — погрешности в 4%, 4% и 2%. Для малых чисел они просто суммируются:

(6 / (50 в пятой)) * 1,06 = (6 / (625 *5 * 100000)) * 1,06 = 1 / (100 * 5 * 100000) * 1,025. В последнем действии я заменил 6/625 на 1/100, при этом я примерно на 3,5% завысил результат, что было исправлено изменением коэффициента.

Итого имеем 2, 05 / (10^8), что значит примерно 2 раза на 100 миллионов раздач.

Прошу заметить, что вероятно нас бы не меньше удивило каре на торне либо ривере, то бишь можно умножить но 10/3. Также нас бы не менее удивила вариация раздачи со старотовыми ХХ, ХХ, УУ, где не обязательно Х=туз, У = король. Думаю стоит расширить этот спектр до {А, К, Q}. Что означает учащение в 6 раз. Итого имеем учащение в 20 раз и вероятность раздачи такого типа становится 4 раза на 10 миллионов раздач, то есть 1 раз на 2.5 миллиона раздач. Это в среднем дистанция всей игровой карьеры среднего нормального регуляра. Значит частота 1 раз / карьеру.

Ну а случай с АА, АА, КК — получается только 1 из 20 нормальных регуляров (в смысле дистанции) увидит за свою жизнь. Либо не увидит, ведь все активно мультитейблят, можно и не заметить ))