Vienkārša pokera blefa matemātika

Patiesībā, pokera blefs ir vienkāršs, un tajā nav daudz matemātikas. Daudzus spēlētājus biedē pokera matemātika, un, lai gan tas var šķist negaidīti, ar nelielām pamatzināšanām blefot kļūst ļoti viegli. Un, nedaudz papraktizējot, dažas lietas automātiski nāks prātā un pareizi novērtēt noteiktu blefu vērtību pie galda kļūs daudz vieglāk un ātrāk.

Šajā rakstā mēs centīsimies jums parādīt vienkāršu blefa matemātiku, lai jūs varētu saprast, cik bieži pretinieks būs spiests foldot uz dažādiem blefa izmēriem. Mēs pat spersim soli uz priekšu un iedosim dažus vienkāršus skaitļus, kas jāatceras, lai varētu viegli novērtēt situāciju reāllaikā! Tātad,  sāksim attaisnot savus blefus ar matemātiku…

Pokera matemātika var šķist ļoti sarežģīta, taču ar nelielām pamatzināšanām un praksi tā var kļūt ļoti vienkārša. Vēl labāk, ja jūs pareizi lietojiet šo matemātiku, jūs varat atrast vienkāršus veidus, kā uzlabot savu winrate un kļūt par spēcīgāku pretinieku. Šajā rokasgrāmatā mēs jums parādīsim, kā aprēķināt breakeven% noteiktām izspēlēm un, protams, kā šis skaitlis jums palīdzēs pie galdiem.

Vienkārša blefa formula

Kas ir breakeven procents? Breakeven Percentage (BE%) sniedz matemātisko pierādījumu tam, cik bieži jūsu likmei, call vai reizam ir jābūt veiksmīgam, lai iziet pa nullēm; vai, citiem vārdiem sakot, jābūt matemātiski neitrālam attiecībā pret paredzamo vērtību (0EV).

Tiklīdz mēs uzzinam breakeven procentuālo daļu, kas nepieciešama blefam, mēs varam izmantot savas roku lasīšanas prasmes, lai novērtētu, vai blefs nostradās pietiekami bieži, lai būtu ienesīgs.

Labā ziņa ir tā, ka formula ir neticami vienkārša:

BREAKEVEN % = RISKS / (RISKS + ATLĪDZĪBA)

Pat ja jūs neesat matemātikas nerds, šo formulu ir diezgan viegli atcerēties. Pokerā mēs pastāvīgi koncentrējamies uz risku un atlīdzību, pat ja jūs to nekad iepriekš neesat iedomājies. Katra jūsu veiktā likme ir saistīta ar risku zaudēt naudu, un jūs veicat šīs likmes par atlīdzību … vai drīzāk, naudu potā. Apskatīsim piemēru, lai tas būtu skaidrāks:

Spēle $0,50/$1,00. Mēs palielinām līdz $3 no EP ar 6 ♠ 6 ♥, BB kollo un mēs redzam HU flopu ar K ♦ 9 ♠ 7 ♥. BB check, ​​un mēs liekam $4. Lai gan šajā izspēlē mums ir pāris, ir apšaubāms, ka mēs pārspēsim BB diapazonu, ja viņš call vai raise. Tādējādi mēs varam pamatoti pieņemt, ka mūsu likme šeit ir tuvāk blefam nekā value likmei. Būtu vērts apspriest, cik svarīgi ir līdzsvarot mūsu pokera likmju diapazonu, ja mūsu pretinieks būtu spēcīgs spēlētājs, taču pieņemsim, ka pagaidām viņš ir ne tik kompetents pretinieks.

Ja atceramies mūsu breakeven formulu, mums ir jāaizpilda tikai divi skaitļi. Risks ir mūsu 4 dolāru likme, jo ar to mēs riskējam šajā situācijā, un balva ir banka jeb $6,50. Tātad:

$4 / ($4 + $6,50) = 38%

Tas nozīmē, ka, ja oponents foldos 38% gadījumu, šī likme būs pa nullēm. Ja viņš foldos mazāk par 38%, likme būs tieša -EV. Ja viņš foldo vairāk nekā 38%, šī likme būs tieša + EV.

Vārdu “tiešs” lietojam mērķtiecīgi, jo pokerā ļoti bieži viena likme var būt tieši + EV vai -EV, bet visas spēles kontekstā var būt arī otrādi. Piemēram, situācija, kad flopa c-bet ir tieša -EV likme, jo jūsu pretinieks nemet nost pietiekami bieži, lai panāktu breakeven, bet viņš bieži nomet kārtis turn un river – tātad kopējā spēle ir + EV.

Jums var rasties jautājums, kā var zināt, vai jūsu pretinieks patiešām metīs nost biežāk nekā breakeven procents. Lai to saprastu, jums būs jāpasēž pie solveriem. Pietiekami praktizējot šos rīkus ārpus galdiem, varat labāk iztēloties, kā kopējie diapazoni iekļaujas parastās flopa tekstūrās.

Visbeidzot, jums vajadzētu atcerēties dažus no šiem līdzsvara procentiem. Neatkarīgi no tā, vai spēlējat $0,01 / $0,02 online vai $ 10/20 dzīvajā, breakeven procenta matemātika nekad nemainās. Ja jūs liekat likmi pusi no bankas, breakeven procents vienmēr būs vienāds neatkarīgi no tā, vai jūs liksit 15 centus uz 30 centiem vai $300 uz $600. Tālāk ir norādīti visizplatītākie breakeven procenti, kas jums jāatceras.

• 1/2 pot = 33% breakeven
• 2/3 pot = 40% breakeven
• Pot = 50% breakeven

Šie ir parastie likmju lielumi, kas tiek izmantoti postflopā, un šie procenti jums būtu jāzin kā savus piecus pirkstus. Ja nolemjat blefot izmantot ne tik bieži izmantojamu sizing, piemēram, 1/4 bankas vai overbet, vienkārši pielietojiet formulu un cenšaties ātri aprēķināt. Jāņem vērā arī tas, ka situāciju ietekmēs jūsu pašu equity. Ja jums ir liels draw, jums nav nepieciešams tik daudz foldu, salīdzinot ar tīru blefu, jo jūsu roka var uzlaboties un dažreiz uzvarēt. Bet piemērā ar 66 uz K97 ir ļoti maz autu, tāpēc mēs to aplūkosim vairāk kā tīru blefu, lai vienkāršotu situāciju.

Bluff-raise matemātika

Šo koncepciju varam izmantot arī citās ielās un pie cita action. Teiksim, šajā piemērā ar 66 mūsu pretinieks nokollo mūsu c-bet. Turns iznāk 4 ♥, un viņš uzliek $12. Lai pasmietos, pieņemsim, ka mēs apsveram bluff-raise līdz $32. Mēs joprojām varam izmantot to pašu breakeven procentu, lai noskaidrotu, cik bieži oponents nometīs kārtis, lai šis bluff-raise būtu izdevīgs.

Palielinot līdz $32, mūsu risks ir $32, un atlīdzība ir bankas lielums pirms reiza jeb $26,5. Tātad, vēlreiz izmantojot formulu, mēs redzam:

$32 / ($32 + $26,50) = 55%

Tas nozīmē ka, ja mēs varam sagaidīt, ka viņš atmetīs vairāk nekā 55% gadijumos, mums vajadzētu blefot, ja ne – mums, iespējams, vajadzētu nomesties pašiem, ja vien mēs pēkšņi neuzskatām, ka mūsu nenozīmīgs sešinieku pāris būs beigās priekšā.

Pat ja vienīgais, ko jūs no šī visa iemācīsities, ir breakeven procenta formula, jūs jau uzvarat, bet ja iegaumēsit arī procentus, tad jūs sāksiet “plēst” galdus. BE% izpratne palīdzēs matemātiski pamatot visus savus blefus. Protams, izdomāt, vai pretinieks nomet pietiekami daudz, ir vēl viens prasmju kopums… taču spēles matemātikas daļas nostiprināšana nekad nav lieka.

Likmes ar auto-peļņu ir stūrakmens, lai atrastu vieglus blefus katrā spēlē. Neatkarīgi no tā, vai blefs ir automātiski ienesīgs, ir atkarīgs no diviem galvenajiem faktoriem: jūsu BE% līmeņa un pretinieka foldošanas biežuma.

Semi blefa matemātika

Kad esat sapratis blefa breakeven procentus, varat doties talāk un noskaidrot sava blefa īsto EV. Tas ir vienkārši, ja jums ir tīrs blefs, kuram nav izredžu uzvarēt (piemēram, 98 uz AT4-2-K), taču biežāk mums joprojām ir vismaz nedaudz cerības uz uzlabojumiem un bankas laimestu.

Jūs noteikti varat izmantot implied odds kalkulatoru, ja saskaraties ar likmi kad jums ir draw roka. Bet, ja liekat likmi vai reizijiet pats, sarežģītas EV formulas izmantošana ir spēcīgāks instruments.

Un, godīgi sakot, pokerā ir ļoti maz lietu, kas ir jautrākas par shove, un, ja plānojat vairāk 5-bet-bluff-push preflopā vai semi-bluff-push postflopā, ir ļoti svarīgi saprast matemātiku.

Visam pamatā ir zināšanas par EV bāzes formulu.

Lai atsvaidzinātu jūsu atmiņu, lūk ir pati formula:

EV = (% W * $ W) – (% L * $ L)

Kur W ir vinnests un L ir zaudējums.

Tātad būtībā tas, ko mēs varam uzvarēt, reizināts ar to, cik bieži mēs uzvaram… mīnus tas, ko mēs varam zaudēt, reizināts ar to, cik bieži mēs zaudējam. Bet ir gadījumi, kad mums kļūst nepieciešama sarežģītāka šīs formulas versija.

Apskatīsim piemēru.

Semiblefa all-in piemērs

Šajā izspēlē visi nomet līdz cutoff, kas atver, mēs semi-blefojam ar 3-betu līdz $10 ar 8 ♥ 6 ♥, cutoff 4-bet uz $23, un mēs nolemjam iet 5-bet all-in.

Tāpat kā lielākajā daļā gadījumu pokerā, mēs varam pamatot savu darbību, izmantojot vienkāršu pokera matemātiku, taču jūs varat redzēt, ka iepriekš minētais EV pamata vienādojums neņem vērā VISUS iespējamos rezultātus. Pēc tam, kad esam sākuši pushot, var notikt 3 lietas:

1. Viņš kollo, mēs zaudējam
2. Viņš kollo, mēs uzvaram
3. Viņš nofoldo un mēs uzvaram

Tāpēc šobrīd EV pamata formula ir jāpaplašina, lai ņemtu vērā katru rezultātu. Tad paplašinātā formula izskatītos šādi:

EV = F ($ POT) + C (% W * $ W) – C (% L * $ L)

Kur “F” nozīmē “cik reižu pretinieks nomet” un “C” nozīmē “cik reižu pretinieks nokollo”.

Ja zināt tikai vienu rādītāju, vienmēr varat aprēķināt otru, jo to summa vienmēr ir 100%. Piemēram, ja jūs zināt, ka F ir 20%, tad jūs zināt ka 100% – 20% un saņemat 80% par C.

Tagad mēs varam vienkārši sākt rakstīt iekšā ciparus. Tā kā lielākā daļa šo skaitļu ir saistīti (F+C=100% un %W+%L=100%), tas padara dzīvi vēl vieglāku. Apskatīsim, kā ātri aprēķināt katru vērtību:

• % F /% C = šie ir minējumi, pamatojoties uz to, cik bieži, jūsuprāt, oponents nokollos jūsu pushu. Ja jūs domājat, ka viņš 4-bet blefo un tāpēc nevar bieži kollot jūsu shove, tad F procents būs ļoti liels. Un otrādi, ja jūs domājat, ka jūsu pretinieks liek 4-betus ar spēcīgu diapazonu un bieži kollos jūsu shove, tad F procents būs mazs un C procents būs diezgan liels.
• % W /% L = šīs vērtības ir balstītas uz equity, ko mēs varam aprēķināt ar programmu palīdzību. W% ir jūsu equity pret diapazonu, ar kuru jūsu pretinieks atveras, 4-beto un kollo jūsu all-in.
• $ Pot = bankas izmērs PIRMS jūs ejat all-in
• $ W = ko jūs vinnēsiet, ja saņemat call un uzvarat
• $ L = ko jūs zaudēsiet, ja jūs nokollos un jūsu pretinieks uzvarēs

Tagad mums tikai jāizdara daži pieņēmumi par viņa diapazonu un frekvencēm, jāieliek formulā daži skaitļi un jāattaisno šo pushu. Pieņemsim, ka oponents call mūsu push ar TT+/AK. Šajā gadījumā mūsu 8 ♥ 6 ♥ būs 27% equity. Tātad izrādās, ka %W ir vienāds ar 0,27 un %L ir vienāds ar 0,73.

Pieņemsim arī, ka mūsu pretinieks dažkārt blefo ar 4-betiem, tāpēc mēs pieņemam, ka viņš liks 4-bet/fold 25% gadījumu. Tas nozīmē, ka F ir 25% un C ir 75%.

Vienādojums ir gandrīz atrisināts! Tagad par summām naudā. Pirms mēs ejam all-in, banka ir $34,50. Ja mēs iesim all-in un mūsu pretinieks uzvar, mēs zaudēsim $96, bet, tā kā mūsu pretiniekam ir mazāks steks, mēs varam zaudēt tikai $ 83 plus $ 13, kas atbilst viņa 4-bet. Mēs nevaram zaudēt $10 daļu no 3-beta, ja mēs šajā gadijumā iesim all-in.

Ja mēs pušojam un mūsu pretinieks nokollo, mēs vinnejam $117,5. Tā kā mums ir lielāks steks, aprēķinu šortkats ir – esošais pots + pretinieka steks. Tagad mums ir visi nepieciešamie dati!

Mēs redzam, ka šobrīd mūsu shove EV ir -20,14 dolāri. Ņemot vērā mūsu izmantotos parametrus un pieņēmumus, tas ir slikts all-in, un mēs būtu varējuši izdarīt labāk, ja būtu laikus nometuši kārtis. Bet, tā kā mēs analizējam šo roku ārpus galda un mums ir laiks domāt, paeksperimentēsim …

Uz brīdi pieņemsim, ka mūsu pretinieks 4-bet-blefo DAUDZ biežāk, tāpēc varam sagaidīt, ka viņš foldos 60% gadījumu. Tas maina F uz 60% un C uz 40%. Mainīsim arī viņa call diapazonu no TT+/AK uz TT+/AQ+. Tas palielina mūsu equity līdz 30% un tādējādi maina gan %W, gan %L. Tagad, ja ieliksim formulā jaunus skaitļus, mūsu EV pieaugs līdz + 7,92 USD.

Pēkšņi mūsu push izskatās diezgan labs!

Izmantojot šo formulu, iegūtā un zaudētā nauda paliks nemainīga, taču diapazonu un frekvenču izmaiņas var būtiski mainīt rezultātu. Būtībā, jo vairāk pretinieks nomet un mēs ņemam banku bez cīņas, jo labāk ir priekš mums. Jo vairāk equity mums ir viņiem kollojot, jo ​​labāk, jo mēs biežāk iegūsim banku, ejot all-in un retāk zaudēsim. Un, ja mēs varam vienlaicīgi palielināt gan savu equity, kad mūs kollo, gan mūsu oponenta folda biežumu preflopā, jo labāks būs mūsu semiblefs.

Zinot, kā un kad paplašināt EV pamata formulu, jūs varat gūt lielu labumu gan pie galda, gan ārpus tā. Protams, šīs formulas izmantošana reāllaikā ir pagrūta, taču, pietiekami daudz trenējoties ārpus galda, ar laiku var pierast un pareizāk novērtēt matemātiku pie galda kopumā. Godīgi sakot, ir reizes, kad var paplašināt formulu vēl vairāk … un tikai zināšana, kā to izdarīt, dos jums labu matemātisku priekšrocību par saviem pretiniekiem!