Простая математика покерного блефа

Правда заключается в том, что покерный блеф прост, и математики там не много. Многие игроки боятся покерной математики, и, хотя это и может показаться неожиданным, с некоторыми базовыми знаниями блефовать становится очень легко. А немного попрактиковавшись, некоторые вещи будут приходить на ум автоматически и правильно оценить ценность определенных блефовых розыгрышей за столом станет в разы легче и быстрее.

В этой статье мы попробуем показать вам простую покерную математику для блефа, чтобы вы могли понять, как часто вашему оппоненту придется фолдить на различные размеры вашего блефа. Мы даже сделаем шаг вперед и дадим вам несколько простых чисел для запоминания, чтобы вы могли легко оценивать ситуацию в реальном времени! Чтож, давайте начнем подкреплять свои блефы математическими выкладками …

Математика в покере может показаться очень сложной, но с некоторыми базовыми знаниями и практикой она может стать очень простой. И что еще лучше, если вы правильно используете эту математику, вы сможете найти простые способы улучшить свой винрейт и стать более сильным противником. В этом руководстве мы покажем, как вычислить процент безубыточности в определенных розыгрышах и, конечно же, как это число поможет вам за столами.

Формула простого блефа

Что такое процент безубыточности? Процент безубыточности (BE%) дает вам математическое доказательство того, как часто ваша ставка, колл или рейз должны быть успешными, чтобы выйти на безубыточность; или, другими словами, быть математически нейтральным в отношении ожидаемого значения (0EV).

Как только мы узнаем процент безубыточности, необходимый для проведения блефа, мы можем использовать свои навыки чтения рук, чтобы оценить, будет ли блеф работать достаточно часто, чтобы сделать его прибыльным.

Хорошая новость заключается в том, что формула невероятно проста:

BREAKEVEN % = РИСК / (РИСК + НАГРАДА)

Даже если вы не математический ботан, эту формулу довольно легко запомнить. В покере мы постоянно сосредотачиваемся на риске и вознаграждении, даже если вы до этого никогда не представляли себе это таким образом. Каждая ставка, которую вы делаете, сопряжена с риском потери денег, и вы делаете эти ставки, чтобы получить награду… или, скорее, деньги в банке. Давайте посмотрим на пример, чтобы сделать это более понятным:

Игра $0,50/$1,00. Мы делаем рейз $3 из EP с 6 ♠ 6 ♥, BB коллирует, и мы видим флоп HU с K ♦ 9 ♠ 7 ♥. BB делает чек, и мы делаем ставку на 4 доллара. Несмотря на то, что у нас есть пара в этой руке, сомнительно, что мы опередим диапазон BB, если он сделает колл или рейз. Таким образом, мы можем с полным правом предположить, что наша ставка здесь ближе к блефу, чем к ставке с чистой прибылью. Здесь стоило бы обсудить важность балансировки нашего диапазона ставок в покере, если бы наш оппонент был сильным игроком, но давайте предположим, что пока он менее компетентный оппонент.

Если мы вспомним нашу формулу безубыточности, нам останется заполнить только два числа. Риск — это наша ставка в размере 4 долларов, поскольку это то, чем мы рискуем в данной ситуации, а награда — это банк, или 6,5 доллара. Так:

$4/ ($4 + $6,50) = 38%

Это означает, что если оппонент фолдит в 38% случаев, эта ставка безубыточна. Если он фолдит менее чем в 38% случаев, ставка будет напрямую -EV. Если он фолдит более чем в 38% случаев, эта ставка будет напрямую + EV.

Мы целенаправленно используем слово «напрямую», поскольку в покере очень часто одиночная ставка может быть прямой + EV или -EV, но в контексте всей игры она может быть противоположной. Например, ситуация, в которой контбет на флопе является прямым -EV, потому что ваш оппонент недостаточно фолдит с учетом % безубыточности, но зато он часто фолдит на терне и ривере — таким образом, общая игра будет + EV.

Вам может быть интересно, как можно оценить, действительно ли оппонент будет сбрасывать карты чаще, чем % безубыточности. Для этого придется посидеть над солверами. Имея достаточно практики вне стола с подобными инструментами, вы сможете правильнее представлять, как общие диапазоны попадают в обычные текстуры флопа.

И последнее, вы должны запомнить некоторые из этих процентов безубыточности. Играете ли вы $0,01/$0,02 онлайн или $10/20 вживую, математика процента безубыточности никогда не меняется. Если вы ставите половину банка, процент безубыточности всегда будет одинаковым, независимо от того, ставите ли вы 15 центов на 30 центов или 300 долларов на 600 долларов. Итак, вот наиболее распространенные % безубыточности, которые вам следует запомнить:

• 1/2 банка = 33% безубыточности
• 2/3 банка = 40% безубыточности
• Полный банк = 50% безубыточности

Это обычные размеры ставок, которые используются на постфлопе, и знать эти проценты придется, как свои пять пальцев. Если вы решите использовать менее стандартный размер при блефе, например 1/4 банка или овербет, просто возьмите формулу и сделайте быстрый расчет. Также следует отметить, что ваше собственное эквити будет влиять на ситуацию. Если у вас крупное дро, вам не нужно столько фолдов по сравнению с чистым блефом, поскольку ваше дро может улучшиться и иногда выиграть. Но у приведенного выше примера 66 на K97 очень мало аутов, поэтому мы будем рассматривать его ближе к чистому блефу, чтобы упростить ситуацию.

Математика блеф-рейза

Мы также можем использовать эту концепцию на других улицах и для других действий. Скажем, в этом примере с 66 оппонент коллирует наш контбет. На терне 4 ♥, и он ставит в нас 12 долларов. Для смеха предположим, что мы рассматриваем возможность блеф-рейза до 32 долларов. Мы все еще можем использовать тот же процент безубыточности, чтобы выяснить, как часто нужно, чтобы оппонент сбрасывал карты, чтобы этот блеф-рейз был прибыльным.

Делая рейз до 32 долларов, наш риск составляет 32 доллара, а награда — это размер банка до того, как мы сделаем рейз или 26,5 доллара. Итак, снова используя формулу, мы видим:

$32/ ($32+ $26,50) = 55%

Это означает, что если мы можем ожидать, что он будет фолдить более чем в 55% случаев, мы должны блефовать … если нет … нам, вероятно, следует сбросить карты, если мы конечно вдруг не думаем, что наша ничтожная пара шестерок в итоге окажется впереди.

Даже если единственное, что вы извлечете из этого урока, — это формула % безубыточности, считайте, что вы уже выиграли, а если вы также запомните проценты, вы начнете разрывать столы. Понимание % безубыточности поможет вам математически обосновать все ваши блефы. Конечно, выяснение того, достаточно ли оппонент сбросит карты, — это еще один набор навыков … но усиление математической части вашей игры никогда не бывает лишним.

Ставки с автоматической прибылью — это краеугольный камень поиска легких блефов в каждой сыгранной вами сессии. Будет ли блеф автоматически прибыльным или нет, зависит от двух ключевых факторов: процента безубыточности и частоты фолда вашего оппонента.

Полублефовая покерная математика

Как только вы поняли % безубыточности блефа, вы можете пойти дальше и выяснить реальное EV вашего блефа. Все просто, когда у вас чистый блеф, у которого нет шансов на победу (например, 98 на AT4-2-K), но чаще всего у нас все же есть хоть какой-то проблеск надежды на улучшение и выигрыш банка.

Вы, безусловно, можете использовать концепцию и калькулятор для имплайд оддсов, когда сталкиваетесь со ставкой с дровяной рукой. Но когда вы сами делаете ставку или рейзите, использование сложной формулы EV — это более мощный инструмент.

И, честно говоря, в покере очень мало вещей, которые были бы более увлекательными, чем пуш. И если вы планируете делать больше 5-бет блеф-пушей на префлопе или полублефовых пушей на постфлопе, то понимание математики, лежащей в основе этого, имеет решающее значение.

Все это основывается на знании основной формулы EV.

Чтобы освежить вашу память, вот формула:

EV = (% W * $ W) — (% L * $ L)

Где W – выигрыш, а L – проигрыш.

Итак, по сути, то, что мы можем выиграть, помноженное на то, как часто мы будем выигрывать … минус то, что мы можем проиграть, умноженное на то, как часто мы будем проигрывать. Но бывают случаи, когда нам нужна более сложная версия этого.

Давайте посмотрим на пример.

Пример полублефового пуша

В этой раздаче все сбрасывают до катоффа, который открывает, мы полублефуем 3-бетом до 10 долларов с 8 ♥ 6 ♥, катофф 4-бетит до 23 долларов и мы решаем  ставить 5-бет олл-ин.

Как и в большинстве случаев в покере, мы можем подтвердить наше действие, используя простую покерную математику, но можно заметить, что базовое уравнение EV, приведенное ранее, не учитывает ВСЕ возможные результаты. После того, как мы начнем пушить, могут произойти 3 вещи:

1. Он коллит, мы проигрываем
2. Он коллит, мы выигрываем
3. Он фолдит и мы выигрываем

Итак, на данном этапе базовую формулу EV необходимо расширить, чтобы учесть каждый результат. Расширенная формула тогда будет выглядеть так:

EV = F ($ POT) + C (% W * $ W) — C (% L * $ L)

Где «F» означает «сколько раз оппонент сбрасывает карты», а «C» означает «сколько раз оппонент коллирует».

Если вы знаете только один показатель, вы всегда сможете вычислить другой, поскольку их сумма всегда равна 100%. Например, если вы знаете, что F составляет 20%, тогда вы берете 100% — 20% и получаете 80% для C.

Теперь мы можем просто начать вводить числа. Поскольку большинство из этих чисел связаны (F + C = 100% и %W +%L = 100%), это делает жизнь еще проще. Давайте посмотрим, как быстро вычислить каждое значение:

• %F / %C = Это предположения, основанные на том, как часто, по вашему мнению, оппонент будет коллировать ваш пуш. Если вы думаете, что он блефует 4-бетом и поэтому не сможет часто коллировать ваш пуш, тогда процент F будет очень большим. И наоборот, если вы думаете, что оппонент 4-бетил с сильным диапазоном и часто будет коллировать ваш пуш, тогда процент F будет небольшим, а C – довольно большим.
• %W / %L = эти значения основаны на эквити, который мы можем рассчитать с помощью программ. W% — это ваше эквити против диапазона, с которым оппонент открывается, 4-бетит и коллит ваш олл-ин.
• $ Pot = размер банка ДО того, как вы начнете пушить
• $ W = то, что вы выиграете, если вас заколлят и вы выиграете
• $ L = то, что вы проиграете, если получите колл и выиграет оппонент

Теперь нам просто нужно сделать некоторые предположения о его диапазоне и частотах, подставить некоторые числа и доказать справедливость этого пуша. Предположим, оппонент уравнивает наш пуш с TT+/AK. В этом случае у наших 8 ♥ 6 ♥ будет 27% эквити. Тогда получается, что %W равно 0,27, а %L равно 0,73.

Предположим также, что оппонент иногда блефует 4-бетом, поэтому мы предполагаем, что он будет 4-бетить / фолдить в 25% случаев. Это означает, что F составляет 25%, а C — 75%.

Уравнение почти решено! Теперь о суммах в деньгах. До того, как мы идем олл-ин, в поте $34,50. Если мы идем олл-ин и оппонент выиграет, мы потеряем 96 долларов, но поскольку у оппонента стек короче, мы можем проиграть только 83 доллара плюс 13 долларов, соответствующие его 4-бету. Мы не можем проиграть часть 3-бета на $ 10, если в этом случае пойдем олл-ин.

Если мы запушим, а оппонент заколлирует, мы выиграем $ 117,5. Поскольку у нас больший стек, короткий путь для расчета – это только текущий банк + стек оппонента. Теперь у нас есть все необходимые данные!

Мы видим, что на данный момент EV нашего пуша составляет -20,14 доллара. Учитывая параметры и допущения, которые мы использовали, это плохой пуш, и мы могли бы добиться большего, если бы вовремя сбросили. Но поскольку мы анализируем эту руку не находясь за столом и у нас есть время подумать, давайте поэкспериментируем …

Предположим на мгновение, что оппонент 4-бет блефует НАМНОГО чаще, и поэтому мы можем ожидать от него фолд в 60% случаев. Это изменяет F на 60% и C на 40%. Давайте также изменим его диапазон колла с TT+/AK на TT+/AQ+. Это увеличивает наше эквити до 30% и, таким образом, изменяет как %W, так и %L. Теперь, если мы подставим в уравнение новые числа, окажется, что наш EV подскочит до + 7,92 доллара.

Внезапно наш пуш выглядит совсем неплохо!

С этой формулой выигранные и проигранные деньги останутся неизменными, но изменения диапазонов и частот могут существенно изменить результат. По сути, чем больше оппонент сбрасывает карты, а мы забираем банк без боя, тем лучше для нас. Чем больше у нас эквити при их колле, тем лучше, поскольку мы будем чаще забирать банк идя олл-ин и реже проигрывать. А если мы сможем увеличить одновременно и наше эквити, когда нас коллируют, и частоту префлоп фолда оппонента, тем лучше станет наш полублеф.

Знание, как и когда расширять базовую формулу EV, может принести вам большую пользу как за столом, так и вне его. Конечно, использовать эту формулу в реальном времени станет сложнее, но, если вы будете достаточно практиковаться вне стола, то со временем привыкнете и сможете в целом правильнее оценивать математику за столом. Честно говоря, бывают случаи, когда можно расширить формулу еще больше … но и просто знание того, как это сделать, дает вам хорошее математическое преимущество перед вашими оппонентами!